Công thức lượng giác

Công Thức Lượng Giác Lớp 9

cong thuc luong giac lop 9

Với:

– sin : là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc

cos : là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc

tan : là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

cot : là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc

Tỉ sô lượng giác của một số góc đặc biệt

Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. ( α + β = 90° )

sin α  = cos β            cos α = sin β

tan α  = cot β             cot α = tan β

Bảng tỉ số của các góc đặc biệt

bang ti so cac goc dac biet

Công Thức Lượng Giác Lớp 10

Bảng công thức lượng giác đầy đủ

Bảng công thức lượng giác đầy đủ bao gồm: Giá trị lượng giác của 1 góc, cung liên kết (Cos đối, Sin bù, phụ chéo), công thức lượng giác cơ bản, công thức cộng, công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.

Giá trị lượng giác của 1 góc

gia tri luong giac 1 goc

Cung liên kết (Cos đối, Sin bù, phụ chéo)

cung lien ket cos sin

Công thức lượng giác cơ bản

cong thuc luong giac co ban

Cách nhớ:

Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1.

Sin bình thì bằng tag bìn trên tag bình cộng 1.

Cos bình bằng một trên một cộng tag bình.

Một trên sin bình bằng 1 cộng cotg bình.

Một trên cos bình bằng một cộng tag bình.

Bắt được quả tang,

Sin nằm trên cos,

Cotg cải lại,

Cos nằm trên sin.

Hoặc là:

Bắt được quả tang,

Sin nằm trên cos (tagx = sinx/cosx),

Cotg dại dột,

Bị cos đè cho (cotgx = cosx/sinx).

Công thức cộng

cong thuc cong

Cách nhớ:

Cos cộng cos thì bằng hai cos cos

Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin thì bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ mà.

Công thức nhân đôi, nhân ba

cong thuc nhan doi nhan ba

Cách Nhớ:

Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.

Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.

Nhân 3 một gốc bất kỳ.

Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.

Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay.

Công thức hạ bậc

cong thuc ha bac

Công thức biến đổi tổng thành tích

cong thuc bien doi tong thanh tich

Cách Nhớ:

Sin tổng lập tổng sin cô.

Cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng.

Tan tổng thì lập tổng hai tan.

Một trừ tan tích mẫu mang thương sầu.

Gặp hiệu ta chớ phải lo.

Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng.

Công thức biến đổi tích thành tổng

cong thuc bien doi tich thanh tong

Cách Nhớ:

Cos cos thì nữa cos cộng cộng cos trừ.

Sin sin thì trừ nữa cos cộng trừ cos trừ.

Sin cos thi nữa sin cộng cộng sin trừ.

Một số chú ý cần thiết

chu y trong luong giac

Trong một số phương trình lượng giác đôi khi ta phải sử dụng cách đặt sau:

luu y luong giac

Phương trình lượng giác cơ bản lớp 11

Phương trình Sinx = a

Nếu |a|>1 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu |a|1 thì chọn cung α sao cho sinα=a

sinx=a

Phương trình cosx = a

Nếu |a|>1 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu |a|≤1 thì chọn cung α sao cho cosα=a

phuong trinh cosx=a

Phương trình tanx = a

Chọn cung α sao cho tanα = a khi đó phương trình nghiệm với mọi a

phuong trinh tanx=a

Phương trình cotx = a

Chọn cung α sao cho cotα = a khi đó phương trình nghiệm với mọi a

phuong trinh cotx=a

3 Kỹ Năng Cơ Bản Để Giải Phương Trình Lượng Giác

Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích

dua ve phuong trinh tich

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác

dua ve phuong trinh bac cao

Giải phương trình bằng cách đưa về dạng asin⁡x + bcos⁡x

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

Hi vọng với chia sẻ này của traloitructuyen sẽ giúp bạn có được công thức lượng giác cần thiết trong học tập.

Công thức lượng giác
5 (100%) 2 votes