Or you want a quick look: 1. Định nghĩa phương trình bậc 2
Chuyên đề môn Toán lớp 9
Chuyên đề Toán học lớp 9: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
[external_link_head]Tham khảo thêm:
- Giải bài tập Toán lớp 9 trọn bộ
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
1. Định nghĩa phương trình bậc 2
+) Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
+) Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó.
2. Công thức nghiệm phương trình bậc 2
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
Tham khảo thêm: Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
và
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
3. Các dạng toán áp dụng Công thức nghiệm phương trình bậc hai
Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn
Phương pháp:
Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
[external_link offset=1]ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
Giải phương trình bậc 2 bằng cách sử dụng cộng thức nghiệm
Phương pháp:
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
và
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Bài tập:
Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = +84888672676 = 9 > 0
+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:
và
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1
Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 < 0
+ Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 3: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0.
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = +84888672676 = 0.
+ Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = = 2
Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2
Biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
+) Phương trình có nghiệm kép ⇔ a ≠ 0 và Δ = 0
+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ a ≠ 0 và Δ > 0
[external_link offset=2]+) Phương trình vô nghiệm ⇔ a ≠ 0; Δ < 0 ⇔ a ≠ 0 và Δ < 0
Bài tập:
Câu 1: Cho phương trình (1)
a, Tìm m để phương trình có nghiệm
b, Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
d, Tìm m để phương trình vô nghiệm
Hướng dẫn:
Phương trình (1) là phương trình bậc hai với :
a, Để phương trình (1) có nghiệm
b, Để phương trình (1) có nghiệm kép
c, Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
0Leftrightarrow4m+5>0Leftrightarrow m>frac{-5}{4}" height="41" src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow%20%5CDelta%20%3E0%5CLeftrightarrow4m%2B5%3E0%5CLeftrightarrow%20m%3E%5Cfrac%7B-5%7D%7B4%7D" width="294">
d, Để phương trình (1) vô nghiệm
------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Chuyên đề môn Toán 9: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc[external_footer]
