Cách tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương
Hình lập phương là khối hình có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau, có tất cả 8 đỉnh. Nếu bạn đang thắc mắc các công thức về hình lập phương như thể tích, diện tích thì có thể tham khảo các công thức và các ví dụ sau đây.
[external_link_head]
- Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
- Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
1. Công thức tính thể tích hình lập phương
Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a mũ 3 lần.
V = a x a x a
Ví dụ ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm chúng ta sẽ có V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
VD 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?
Trả lời
Ta có các cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm. Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:
V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 cm3
2. Công Thức Và Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương
Diện tích hình lập phương được chia ra hai dạng bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong đó diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4. Trong khi đó diện tích toàn phần bằng diện tích một một mặt nhân với 6.
- Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Lập Phương
S = 6 x a²
Trong đó:
+ a: các cạnh của hình lập phương.
- Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Lập Phương
S = 4 x a²
- Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Hình Lập Phương:
Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm. Hỏi diện tích của hình lập phương này bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Gọi chiều dài các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau: a = 5cm. Áp dụng theo công thức tính diện tích hình lập phương, ta có
S (toàn phần) = 6a² = 6 x (5)2 = 6 x 25 = 150 cm2
[external_link offset=1]S (xung quanh) = 4a² = 4 x (5)2 = 4 x 25 = 100 cm2
3. Bài tập Thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương lớp 5
Câu 1:
Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A.
Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.
Câu 2:
Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki – lô-gam?
Câu 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?
Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:
a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?
b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?
Câu 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm²
Câu 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước)
Đáp án:
Câu 1
Cạnh hình lập phương B là:
4 x 2 = 8 (cm)
Thể tích hình lập phương B là:
8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
Thể tích hình lập phương A là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
Ta có 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.
Có thể nhận xét tổng quát hơn:
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V1 = a x a x a
Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:
V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1
Vậy khi cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.
Câu 2:
Bài giải:
1/5 m = 20 cm
Thể tích của khối kim loại hình lập phương là:
20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)
Khối kim loại đó cân nặng là:
6,2 x 8000 = 49600 (g)
+84888672676 g = 49,6 kg
[external_link offset=2]Đáp số: 49,6 kg
Câu 3:
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²
Có 49 = 7 x 7 nên độ dài cạnh của hình lập phương là 7cm
Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³
Câu 4:
a) Cạnh mới của hình lập phương có độ dài là: 7 x 4 = 28cm
Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²
Diện tích toàn phần lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²
Số lần diện tích toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần
b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²
Thể tích lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²
Số lần thể tích tăng lên là: 21952 : 343 = 64 lần
Câu 5
Diện tích một mặt hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm
Có 49 = 7 x 7 suy ra độ dài cạnh hình vuông lớn là 7dm = 70cm
Thể tích hình lập phương lớn là 70 x 70 x 70 = +84888672676 cm³
Thể tích hình lập phương nhỏ là 1 x 1 x 1 = 1cm³
Vậy cần +84888672676 hình lập phương nhỏ
Câu 6:
Thể tích cả lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³
Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³
Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³
Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm
>> Chi tiết: Bài tập Toán lớp 5: Thể tích hình lập phương (có đáp án)
4. Giải bài tập SGK về hình lập phương Toán 5
- Bài tập Toán lớp 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Giải bài tập trang 122, 123 SGK Toán 5: Thể tích hình lập phương
- Giải bài tập trang 111, 112 SGK Toán 5: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 104: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 107: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Giải Toán lớp 5 VNEN bài 70: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
- Giải Toán lớp 5 VNEN bài 77: Thể tích hình lập phương
Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích hình lập phương gôm các công thức tính và ví dụ minh họa kèm theo bài tập và đáp án cho các em học sinh tham khảo, củng cố các dạng bài tập về tính Thể tích hình lập phương, tính diện tích,.. chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học.[external_footer]
