Trong các tam giác nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R cho trước, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Trong các tam giác nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R cho trước, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

[external_link offset=1]

từ điểm a nằm ngoài đường tròn (o,r) vẽ các tiếp tuyến ab,ac(b,c là tiếp điểm) cát tuyến amn của (o,r) chứng minh a,tứ giác aboc nội tiếp xác định tâm o' và bán kính của đường tròn đi qua 4 điểm a,b,o,c b,ab^2=am.an c,gọi i là trung điểm của mn chứng minh ia là phân giác góc bic

[external_link offset=2]

Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tương ứng tại D,E,F. Đường tròn tâm O' bàng tiếp góc BAC của tam giascABC tiếp xúc với BC và phần kéo dài của các cạnh AB,AC tại P,M,N 1. Chứng minh rằng BP=CD 2. Trên đường thẳng MN lấy các điểm I và K sao cho CK // AB, BI//AC .Chứng minh rằng các tứ giác BICE và BKCF là các hình bình hành. 3. Gọi (S) là đường tròn đi qua ba điểm I,K,P. Chứng minh (S) tiếp xúc với các đường thẳng BC,BI,CK